Inventory control for a non-stationary demand perishable product: comparing policies and solution methods

This paper summarizes our findings with respect to order policies for an inventory control problem for a perishable product with a maximum fixed shelf life in a periodic review system, where chance constraints play a role. A Stochastic Programming (SP) problem is presented which models a practical production planning problem over a finite horizon. Perishability, non-stationary demand, fixed ordering cost and a service level (chance) constraint make this problem complex. Inventory control handles this type of models with so-called order policies. We compare three different policies: a) production timing is fixed in advance combined with an order up-to level, b) production timing is fixed in advance and the production quantity takes the age distribution into account and c) the decision of the order quantity depends on the age-distribution of the items in stock. Several theoretical properties for the optimal solutions of the policies are presented. In this paper, four different solution approaches from earlier studies are used to derive parameter values for the order policies. For policy a), we use MILP approximations and alternatively the so-called Smoothed Monte Carlo method with sampled demand to optimize values. For policy b), we outline a sample based approach to determine the order quantities. The flexible policy c) is derived by SDP. All policies are compared on feasibility regarding the α-service level, computation time and ease of implementation to support management in the choice for an order policy.National project TIN2015-66680-C2-2-R, in part financed by the European Regional Development Fund (ERDF)

Experiments with Active-Set LP Algorithms Allowing Basis Deficiency

n interesting question for linear programming (LP) algorithms is how to deal with solutions in which the number of nonzero variables is less than the number of rows of the matrix in standard form. An approach is that of basis deficiency-allowing (BDA) simplex variations, which work with a subset of independent columns of the coefficient matrix in standard form, wherein the basis is not necessarily represented by a square matrix. We describe one such algorithm with several variants. The research question deals with studying the computational behaviour by using small, extreme cases. For these instances, we must wonder which parameter setting or variants are more appropriate. We compare the setting of two nonsimplex active-set methods with Holmström’s TomLab LpSimplex v3.0 commercial sparse primal simplex commercial implementation. All of them update a sparse QR factorization in Matlab. The first two implementations require fewer iterations and provide better solution quality and running time.This work has been funded by grant PID2021-123278OB-I00 from the Spanish Ministry of Science and Innovation. Partial funding for open access charge: Universidad de Málag

Modelling vessel fleet composition for maintenance operations at offshore wind farms

Chartering a vessel fleet to support maintenance operations at offshore wind farms (OWF's) constitutes one of the major costs of maintaining this type of installations. Literature describes deterministic optimization models based on complete information within scenarios to schedule the maintenance and support decisions on the vessel fleet composition. The operations to be carried out can be classified as preventive and corrective tasks. The first type aims at reducing the likelihood of breakdowns and to prolong the life of turbine components. Corrective tasks are needed to repair breakdowns in turbines when they occur. Our research question is how to generate a vessel fleet composition, where the evaluation is based on scheduling without complete information. Such a model is a bi-level decision problem. On the first (tactical) level, decisions are made on the fleet composition for a certain time horizon. On the second (operational) level, the fleet is used to schedule the operations needed at the OWF, given random events of failures and weather conditions. A scenario based approach allows evaluation by parallel operational scheduling for each scenario..Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech. Spanish Ministry (TIN2015-66680

On computational procedures for Value Iteration in inventory control

Dynamic programming (DP) is often seen in inventory control to lead to optimal ordering policies. When considering stationary demand, Value Iteration (VI) may be used to derive the best policy. In this paper, our focus is on the computational procedures to implement VI. Practical implementation requires bounding carefully the state space and demand in an adequate way. We illustrate with small cases the challenge of the implementation. We also show that handling service level constraints is not straightforward from a DP point of view. Moreover, when taking the age distribution into account for perishable products, the curse of dimensionality provides an additional challenge.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech. Proyecto nacional RTI2018-09599

Heuristics for Longest Edge Selection in Simplicial Branch and Bound

Pre-print de la comunicacion presentada al ICCSA2015Simplicial partitions are suitable to divide a bounded area in branch and bound. In the iterative re nement process, a popular strategy is to divide simplices by their longest edge, thus avoiding needle-shaped simplices. A range of possibilities arises in higher dimensions where the number of longest edges in a simplex is greater than one. The behaviour of the search and the resulting binary search tree depend on the se- lected longest edge. In this work, we investigate different rules to select a longest edge and study the resulting efficiency of the branch and bound algorithm.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Implementaciones paralelas para un problema de control de inventarios de productos perecederos

En este trabajo se analizan y eval uan dos implementaciones de un algoritmo de optimizaci on para un problema de control de inventarios de productos perecederos. Las implementaciones se han llevado a cabo utilizando una arquitectura heterog enea donde cada nodo est a compuesto por varios multicores y varias GPUs. Las versiones paralelas que se han desarrollado son: (1) una versi on MPI-PTHREADS en la que se extrae el paralelismo tanto a nivel de proceso MPI como a nivel de hilo y (2) una versi on multiGPU en la que se obtiene el paralelismo a nivel de proceso MPI y a nivel de cores de GPU. Este algoritmo puede ser descompuesto f acilmente en un conjunto de tareas que no presentan ninguna dependencia entre s . Sin embargo, la carga computacional asociada a cada una de las tareas es diferente y el problema del reparto de las tareas entre los elementos de proceso se puede modelar como un problema de Bin Packing. Ello implica que la selecci on del conjunto de tareas asociadas a cada una de las unidades de computaci on requiere del dise~no de heur sticas que sean capaces de balancear la carga e cientemente y de forma est atica. En este trabajo hemos analizado y evaluado varias heur sticas. Finalmente, la mejor heur stica ha sido la utilizada en la implementaci on paralela del algoritmo de control de inventarios que ha sido evaluado en la versi on MPI-PTHREADS y en la versi on multi- GPU. Para la implementaci on MPI-PTHREADS los resultados obtenidos muestran una buena escalabilidad mientras que las versi on MultiGPU para el ejemplo que se ha evaluado deja de ser e ciente cuando se usan mas de 2 GPUs.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Paralelismo de datos en la obtención de Tablas de Control de Tráfico con información de llegada

Los semáforos se pueden controlar de forma dinámica a través de varias reglas que dictaminan el color del semáforo segun el número de vehículos a la espera. Estas reglas o acciones se recogen en lo que se conoce como una Tabla de Control de Tráfico(TCT). Se ha calculado una TCT óptima solo para infraestructuras simples mediante el método de Iteración de Valores, que se puede enmarcar dentro de la Programación Dinámica Estocástica. Como novedad de este trabajo, se añade información de la llegada de nuevos vehículos para el cálculo de una TCT óptima, en el caso de una intersección simple, o un conjunto de estas. La dificultad de este problema reside en la complejidad computacional que conlleva el proceso de Iteración de Valores. Para infraestructuras simples, con solo unos pocos carriles de circulación, se desea explotar la estructura del problema mediante el uso de un algoritmo paralelo. En este trabajo se formula el problema como un caso de decisión de Markov y se explican los pasos seguidos para la paralelización del método de Iteración de Valores aplicado a este problema.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech. Universidad de Valladolid. SARTECO (Sociedad de Arquitectura y TGecnología de Computadores

Aspectos computacionales en la bisección de un n-simplex regular.

En el ambito de la optimizacion global basada en tecnicas de ramificacion y acotacion, cuando el espacio de busqueda es un n-simplex regular es habitual utilizar como regla de division la biseccion por el lado mayor. Este modo de divisi´on evita que los subproblemas generados tengan una forma degenerada o poco redondeada y ademas da lugar a un muestreo mas uniforme del espacio de busqueda ya que la funcion objetivo es normalmente evaluada en los vertices de los sub-problemas o sımplices. En este trabajo se muestra como la division por el lado mayor puede afectar a parametros tales como el numero total de sub-problemas generados, el numero de formas similares que estos pueden tener o el grado de redondez de los sub-problemas. La dificultad de determinar estos parametros se incrementa con el valor de n. En este trabajo se presentan los resultados de los estudios realizados para n ≤ 3, es decir, hasta un espacio 4-dimensional. Debido al crecimiento exponencial del ´arbol binario de busqueda generado, se hace necesario el uso de computacion paralela cuando se usan criterios de terminacion mas precisos y/o n-sımplices con n ≥ 3. Aquı se presenta un modelo paralelo que hace uso de las posibilidades de paralelizacion de MATLAB.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tec

Algoritmos paralelos de memoria compartida que determinan el menor tama˜no de un ´arbol binario al refinar un simplex regular

En el ambito de la optimizacion global basada en tecnicas de ramificacion y acotacion, cuando el espacio de busqueda es un n-sımplex regular es habitual utilizar como regla de division la biseccion por el lado mayor, debido a que garantiza la convergencia del algoritmo. Cuando la dimension del n-sımplex es mayor de 2 existen varios lados mayores que pueden utilizarse para realizar la biseccion. La eleccion del lado mayor influye en el tamaño del arbol binario completo que se genera. Una seleccion eficiente del lado mayor puede reducir el coste computacional de los algoritmos de ramificacion y acotacion mencionados. En este estudio estamos interesados en conocer el tamaño del arbol o arboles mınimo(s). Para obtener una solucion de las instancias mas complejas del problema en un tiempo razonable es necesario el desarrollo de algoritmos paralelos. La complejidad del problema es debida a la necesidad de analizar todas y cada una de las posibles combinaciones de selecciones de los distintos lados mayores en el refinamiento. Aquí se comparan la eficiencia de distintas propuestas de algoritmos paralelos para sistemas de memoria compartida.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Generating order policies by SDP: non-stationary demand and service level constraints

Inventory control implies dynamic decision making. Therefore, dynamic programming seems an appropriate approach to look for order policies. For finite horizon planning, the implementation of service level constraints provides a big challenge. This paper illustrates with small instances the implementation of stochastic dynamic programming (SDP) to derive order policies in a straightforward way for systems with non-stationary demand and service level constraints. The small instances allow to perform a full enumeration of possible policies and show that the SDP derived policies are not necessarily optimal.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech